La constante de equilibrio de la reacción redox de una celda electroquímica se puede calcular utilizando la ecuación de Nernst y la relación entre el potencial estándar de la celda y la energía libre. Este problema de ejemplo muestra cómo encontrar la constante de equilibrio de la reacción redox de una celda .
Puntos clave: Ecuación de Nernst para encontrar la constante de equilibrio
- La ecuación de Nernst calcula el potencial de celda electroquímica a partir del potencial de celda estándar, la constante de gas, la temperatura absoluta, el número de moles de electrones, la constante de Faraday y el cociente de reacción. En el equilibrio, el cociente de reacción es la constante de equilibrio.
- Entonces, si conoce las semirreacciones de la celda y la temperatura, puede resolver el potencial de la celda y, por lo tanto, la constante de equilibrio.
Problema
Las dos semirreacciones siguientes se utilizan para formar una celda electroquímica :
Oxidación:
SO 2 (g) + 2 H 2 0(?) ? SO 4 – (aq) + 4 H + (aq) + 2 e – E° ox = -0,20 V
Reducción:
Cr 2 O 7 2- (aq) + 14 H + (aq) + 6 e – ? 2 Cr 3+ (aq) + 7 H 2 O(?) E° rojo = +1,33 V
Qué Cuál es la constante de equilibrio de la reacción de la celda combinada a 25 C?
Solución
Paso 1: combine y equilibre las dos semirreacciones.
La semirreacción de oxidación produce 2 electrones y la semirreacción de reducción necesita 6 electrones. Para equilibrar la carga, la reacción de oxidación debe multiplicarse por un factor de 3.
3 SO 2 (g) + 6 H 2 0(?) ? 3 SO 4 – (aq) + 12 H + (aq) + 6 e –
+ Cr 2 O 7 2- (aq) + 14 H + (aq) + 6 e – ? 2 Cr 3+ (aq) + 7 H 2 O(?)
3 SO 2 (g) + Cr 2 O 7 2- (ac) + 2 H +(aq) ? 3 SO 4 – (aq) + 2 Cr 3+ (aq) + H 2 O(?)
Al equilibrar la ecuación , ahora sabemos el número total de electrones intercambiados en la reacción. Esta reacción intercambió seis electrones.
Paso 2: Calcular el potencial de la celda.
Este problema de ejemplo de CEM de celda electroquímica muestra cómo calcular el potencial de celda de una celda a partir de potenciales de reducción estándar.**
E° celda = E° buey + E° rojo
E° celda = -0,20 V + 1,33 V
E° celda = +1,13 V
Paso 3: encuentre la constante de equilibrio, K.
Cuando una reacción está en equilibrio, el cambio en la energía libre es igual a cero.
El cambio de energía libre de una celda electroquímica está relacionado con el potencial de celda de la ecuación:
?G = -nFE celda
donde
?G es la energía libre de la reacción
n es el número de moles de electrones intercambiados en la reacción
F es la constante de Faraday ( 96484.56 C/mol)
E es el potencial de celda.
El ejemplo de potencial de celda y energía libre muestra cómo calcular la energía libre de una reacción redox. Si ?G = 0:, resuelva para E celda 0 = -nFE celda E celda = 0 V Esto significa que, en equilibrio, el potencial de la celda es cero. La reacción progresa hacia adelante y hacia atrás a la misma velocidad, lo que significa que no hay flujo neto de electrones. Sin flujo de electrones, no hay corriente y el potencial es igual a cero. Ahora se conoce suficiente información para usar la ecuación de Nernst para encontrar la constante de equilibrio.
La ecuación de Nernst es:
E celda = E° celda – (RT/nF) x log 10 Q
donde
E celda es el potencial de celda
E° celda se refiere al potencial de celda estándar
R es la constante de los gases (8,3145 J/mol·K)
T es la temperatura absoluta
n es el número de moles de electrones transferidos por la reacción de la celda
F es la constante de Faraday (96484.56 C/mol)
Q es el cociente de reacción
**El problema de ejemplo de la ecuación de Nernst muestra cómo usar la ecuación de Nernst para calcular el potencial de celda de una celda no estándar.**
En el equilibrio, el cociente de reacción Q es la constante de equilibrio, K. Esto hace que la ecuación:
E celda = E° celda – (RT/nF) x log 10 K
De lo anterior, sabemos lo siguiente:
E celda = 0 V
E° celda = +1,13 V
R = 8,3145 J/mol·K
T = 25 °C = 298,15 K
F = 96484,56 C/mol
n = 6 (seis electrones se transfieren en la reacción)
Resuelva para K:
0 = 1,13 V – [(8,3145 J/mol·K x 298,15 K)/(6 x 96484,56 C/mol)]log 10 K -1,13 V = – ( 0,004 V
)log 10 K
log 10 K = 282.5
K = 10 282.5
K = 10 282.5 = 10 0.5 x 10 282
K = 3.16 x 10 282
Respuesta:
La constante de equilibrio de la reacción redox de la celda es 3.16 x 10 282 .