¿Qué es Decisión aleatoria?

En un estado de incertidumbre, un método de toma de decisiones que selecciona alternativas basadas en la probabilidad subjetiva y la preferencia de los tomadores de decisiones también se conoce como toma de decisiones basada en el riesgo. Por ejemplo, cuando la demanda del mercado es incierta, analizar y decidir cómo se debe poner en producción un nuevo producto es una decisión aleatoria.

La toma de decisiones sobre problemas de toma de decisiones aleatorios requiere la ayuda de dos conceptos, a saber, probabilidad subjetiva y valor de utilidad.

Probabilidad subjetiva "La probabilidad objetiva se puede determinar mediante experimentos aleatorios repetidos en las mismas condiciones, mientras que la probabilidad subjetiva solo puede ser establecida por el tomador de decisiones basándose en su propia experiencia e información previa sobre el evento.

Por ejemplo, si produce una cierta cantidad de un determinado producto y lo pone en el mercado, puede encontrar tres estados: más vendido, mercado promedio y venta lenta. Al realizar un análisis de decisiones, primero debemos estimar la probabilidad de estos tres estados. Se han propuesto ahora algunos métodos para establecer probabilidades subjetivas.

Elproblema de toma de decisiones aleatorias del valor de utilidad necesita determinar su utilidad por separado para las diversas consecuencias posibles de diferentes esquemas en varios estados. El uso de valores numéricos para medir la utilidad se denomina valor de utilidad.

Por ejemplo, para las consecuencias de producir 100.000 piezas de un determinado producto y venderse bien, o producir 500.000 piezas de un determinado producto pero no venderse bien, se debe asignar un cierto valor de utilidad para hacer un análisis cuantitativo. Tomar una decisión en condiciones de incertidumbre implica asumir ciertos riesgos, por lo que el valor de utilidad de determinar las consecuencias siempre está vinculado al riesgo.

Los diferentes tomadores de decisiones tienen diferentes actitudes hacia la toma de riesgos y asignarán diferentes valores de utilidad a la misma consecuencia. De acuerdo con la teoría de la utilidad establecida por los matemáticos estadounidenses J. von Neumann y O.Mogenstern, el valor de utilidad esperado puede usarse como una medida de utilidad en circunstancias inciertas.

Método de análisis: Paraanalizar un problema específico de toma de decisiones aleatorias, primero debemos describir la relación causal como los criterios de decisión, las alternativas y su estado, así como la probabilidad subjetiva correspondiente y el valor de utilidad de la consecuencia, con un modelo conciso. El árbol de decisiones es un medio para lograr este objetivo.

Por ejemplo, un planes de fábrica para producir un determinado producto, y ha formulado tres planes para el volumen de producción, es decir, un ₁ = 100.000 piezas, un ₂ = 500.000 piezas, y un₃ = 0 millones de piezas (es decir, la producción de NO).

Se predice que después de ser puesto en el mercado, puede haber tres estados: más vendido (₁ ), ordinario (₂ ) y de venta lenta (₃ ). Las probabilidades subjetivas de diferentes esquemas en diferentes estados son
p _ij , i , j = 1 , 2 , 3; el valor de utilidad de consecuencia del i-ésimo esquema en el estado j es C (a _i , _j ),i ,j = 1,2,3. Este problema de decisión aleatoria se puede describir mediante el árbol de decisión que se muestra en la figura.

Los nodos cuadrados en la figura representan nodos de decisión, seguidos de ramas del plan; los nodos circulares representan nodos de estado, seguidos de ramas de estado; los nodos de triángulo representan nodos de consecuencia, y el valor de utilidad de consecuencia correspondiente se registra a partir de entonces. Finalmente, a través de cálculos simples, se puede obtener el valor de utilidad esperado de cada plan y se puede proporcionar al tomador de decisiones para la toma de decisiones.

El análisis bayesianoes difícil de establecer con precisión las probabilidades subjetivas, por lo tanto, en el proceso de análisis, es más ideal si se puede recopilar información más relevante a través de experimentos y utilizarla para mejorar la distribución de probabilidad. El análisis bayesiano puede cumplir con este requisito. La base teórica del análisis bayesiano es el teorema de Bayes.

El contenido básico de este teorema es: si el evento A y el evento B tienen una cierta relación causal, A es la "causa" y B es el "efecto", entonces se puede pasar La observación de B , la probabilidad de encontrar A. La probabilidad de A determinada de esta manera se llama probabilidad posterior, y la probabilidad de A establecido antes de observar B se llama probabilidad previa.

Por ejemplo, en este ejemplo, la lluvia real es la "causa" y el pronóstico del tiempo es el "efecto". La probabilidad de que las personas establezcan la lluvia antes de escuchar el pronóstico del tiempo es la probabilidad previa. Después de escuchar el pronóstico del tiempo, el La probabilidad de lluvia calculada según el teorema de Bayes es la probabilidad posterior.

Si el pronóstico del tiempo tiene un cierto grado de precisión, la probabilidad posterior será, por supuesto, más precisa que la probabilidad anterior. El método de análisis basado en el teorema de Bayes se denomina análisis de Bayes, que es el método básico de análisis de decisiones. Existen otros métodos analíticos para el análisis de decisiones.