Bajo la condición de cumplir con varias especificaciones o ciertos requisitos específicos, un cierto índice de la estructura (como peso, costo, rigidez o frecuencia, etc

) es el mejor método de diseño Es decir, el método de seleccionar el mejor esquema de diseño de acuerdo con un objetivo determinado entre todos los esquemas disponibles

El método tradicional de diseño de estructuras de ingeniería es dar o asumir primero un plan de diseño basado en la experiencia y el juicio, y luego usar el método de mecánica de ingeniería para realizar un análisis estructural para verificar si cumple con los requisitos de resistencia, rigidez, estabilidad y tamaño especificados en La especificación Si cumple con los requisitos, es un esquema utilizable, o se obtiene un esquema utilizable comparando algunos esquemas

El diseño de optimización estructural consiste en encontrar el mejor plan entre muchos o incluso un número ilimitado de planes disponibles, es decir, el plan con el menor material, el menor costo o los mejores indicadores Este tipo de diseño de estructuras de ingeniería se ha desarrollado desde el “análisis y verificación” hasta la “síntesis y optimización” Esto es de gran importancia práctica para mejorar los beneficios económicos y las funciones de la estructura de ingeniería

Historia A lahora de diseñar una estructura, naturalmente habrá un deseo de optimización

Por eso, desde principios del siglo XX, algunas personas han hecho algunos esfuerzos para optimizar el diseño de la estructura Sin embargo, debido a la limitación del nivel de desarrollo de matemáticas y mecánica, los resultados no han sido muy buenos La razón principal es que no existe una herramienta de cálculo rápida para satisfacer las necesidades de una enorme carga de trabajo de cálculo No fue hasta la década de 1960 que el diseño optimizado se desarrolló rápidamente después de que las computadoras electrónicas se usaran ampliamente, y se encontraron algunas aplicaciones en la práctica del diseño estructural

China comenzó a estudiar el diseño de optimización estructural en la década de 1970

Se han logrado ciertos logros en los aspectos teóricos de la optimización estructural, como el método de criterio mecánico, el método de programación matemática y la combinación del método de criterio y el método de planificación Y en términos de aplicación de ingeniería, optimizó el diseño de vigas de grúa, cerchas de techo, cerchas dobladas, cerchas de rejilla, puentes, torres de transmisión de energía de alto voltaje y otras estructuras, y compiló algunos programas de cálculo con valor práctico

Clasificación “Según la naturaleza espacial de las variables de diseño, se divide en: diseño optimizado de la estructura de parámetros agrupados y diseño optimizado de la estructura de parámetros distribuidos

La variable de diseño del primero es un vector de dimensión finita y la variable de diseño del segundo es una función que describe la distribución espacial, ambos se reducen al problema de encontrar el valor mínimo de la función objetivo

Según el nivel de las variables de diseño, se divide en: diseño óptimo de tamaño de sección transversal; diseño óptimo de geometría estructural; diseño óptimo de topología estructural (por ejemplo, dada la disposición de nodos de una estructura de barras, se requiere determinar qué nodos deben estar conectados por varillas); Diseño de optimización estructural (como transmitir un conjunto de cargas al soporte, que puede ser optimizado por diferentes tipos de estructuras como vigas, cerchas y arcos)

A medida que aumenta el nivel de las variables de diseño, también aumenta el efecto de la estructura optimizada obtenida, pero aumenta la dificultad de optimizar el diseño y aumenta la carga de trabajo

Principios y métodos “Cualquier plan de diseño estructural puede incorporarse mediante una serie de parámetros dados y algunas variables de diseño x i ( i ) = 1, 2,

, n ), y las variables de diseño cambian con el cambio del plan Estas variables de diseño que consta de n -dimensional vector x se pueden utilizar n un punto representados espacio dimensional, conocido como el “punto de diseño ” Las condiciones u otras condiciones específicas que deben cumplir las especificaciones se denominan “restricciones” del diseño óptimo Los puntos de diseño que satisfacen todas las “restricciones” se denominan “diseños disponibles” Los puntos de diseño que representan todos los diseños disponibles forman un subdominio del espacio n -dimensional, que se denomina “dominio disponible” (también conocido como dominio factible) El estándar para evaluar los pros y los contras del esquema (como el peso estructural, el costo, etc ) es una función de las variables de diseño, denominada “función objetivo” El llamado diseño de optimización estructural consiste en utilizar algunos métodos mecánicos y matemáticos para buscar el llamado mejor punto x * con la función objetivo más pequeña (o más grande) en el dominio disponible , que es el plan de diseño óptimo

En la actualidad, los métodos de diseño de optimización estructural comúnmente utilizados incluyen principalmente: método de criterio mecánico y método de programación matemática

La programación matemática se divide en lineal y no lineal El principal problema en el diseño de optimización estructural es la programación no lineal La tendencia actual es combinar el método de criterio con el método de planificación para estudiar métodos de diseño de optimización más efectivos

El método de planificación matemática sedivide en método de búsqueda directa, método de planificación analítica, método de aproximación de secuencia y método de planificación especial

Método de búsqueda directa

El método para comparar directamente el valor de la función objetivo y el valor de la función de restricción de un número de puntos de diseño seleccionados de acuerdo con ciertas reglas para buscar la mejor ventaja es especialmente adecuado para aquellos problemas que tienen dificultades para calcular la función, es decir, la derivada El método de cuadrícula, el método de experimento aleatorio y el método complejo de programación no lineal de solución de imágenes son todos métodos de búsqueda directa En la actualidad, el método dental comúnmente utilizado es en realidad un método de búsqueda directa que utiliza criterios mecánicos y teoría de optimización para determinar la dirección de búsqueda y la longitud del paso

Analizar el método de planificación

Utilice la derivada de la función objetivo y la función de restricción para guiar la dirección de búsqueda y determinar la longitud del paso de los métodos de programación matemática, como varios métodos de dirección factibles, métodos de proyección de gradiente, etc Su ventaja es reducir el número de iteraciones, pero aumenta el trabajo de calcular el gradiente de la función

Método de aproximación de secuencia

En cada iteración, los problemas complejos de programación restringida no lineal se abordan con una programación más simple Por ejemplo, programación lineal secuencial (SLP), que usa programación lineal para aproximar la programación no lineal sucesivamente, y programación secuencial sin restricciones (SUMT) y programación cuadrática secuencial (SQP), que usa programación sin restricciones para aproximar la programación restringida

Método de planificación especial

Se refiere al uso de algunos métodos de planificación especiales Por ejemplo, la programación geométrica se puede utilizar para problemas de optimización en los que la función objetivo y la función de restricción son polinomios definidos positivos (un polinomio compuesto por una función producto de potencias variables cuyo exponente es cualquier número real y los coeficientes son todos números positivos) La programación dinámica es adecuada para algunos problemas de conexión débiles que se pueden manejar en segmentos

Elprincipio básico del método del criterio mecánico es dar pleno juego al potencial de resistencia y la capacidad de almacenamiento de energía (energía de deformación) del material, para lograr el estado de igual resistencia o igual densidad de energía de deformación, a fin de lograr el objetivo de material más económico y la estructura más ligera

Esto está en línea con las ideas de diseño tradicionales, y el procedimiento iterativo es relativamente simple y converge rápidamente, lo cual es un método relativamente conveniente Su desventaja es que a veces no puede obtener una solución óptima estricta y no se puede utilizar para problemas de optimización estructural con otras funciones objetivas

Debido a las especificaciones del material y del producto (como la sección de acero, etc

), el rango de valores de las variables de diseño suele ser números discretos Aunque la programación de enteros y otros métodos se pueden utilizar para este problema, es más problemático En la actualidad, en el proceso de optimización, generalmente se consideran variables continuas, cuando se obtiene la solución óptima y se resuelve la solución específica, cada variable de diseño selecciona un valor cercano a la solución óptima pero algo más seguro como la solución de diseño

Debido a que cerca del punto óptimo, el valor de la función objetivo de cada punto de diseño cambia lentamente, el error causado por el procesamiento no es grande Además, cuando el número de variables de diseño en el diseño estructural es grande, con el fin de reducir la carga de trabajo de cálculo, también se pueden utilizar algunos métodos para reducir el número de variables de diseño para resolver el problema

PerspectivaEn la actualidad, se han adoptado métodos de diseño de optimización en el diseño de ingeniería de estructuras de celosía, estructuras de armazón, edificios de varios pisos, estructuras de gran altura, puentes y presas, y se han logrado buenos resultados

Pero esta aplicación no es lo suficientemente amplia En el futuro, existe una necesidad urgente de llevar a cabo enérgicamente la investigación de aplicaciones del diseño de optimización estructural, como la popularización de ideas de diseño relacionadas y técnicas de optimización, y la compilación de programas informáticos optimizados que satisfagan las necesidades reales del diseño

Por otro lado, es necesario continuar con el trabajo teórico de diseño de optimización estructural: optimización multiobjetivo, optimización de diseño dinámico estructural, optimización de variables de diseño de valor discreto, programación estocástica y programación difusa y otros temas y procesamiento de modelos