Un sistema de ecuaciones que describe la relación entre fuerzas y momentos y parámetros de movimiento del cohete. Los parámetros de movimiento incluyen aceleración, velocidad, posición, etc.

La ecuación del movimiento de los cohetes es un modelo matemático que caracteriza las leyes del movimiento de los cohetes y también es la base para analizar, calcular o simular el movimiento de los cohetes. Las ecuaciones de movimiento de cohetes son más complicadas y, por lo general, se resuelven con computadoras digitales o analógicas.

Bajo ciertas condiciones simplificadas, también se puede resolver analíticamente. Las ecuaciones del movimiento de los cohetes se basan en la mecánica clásica, que incluye la mecánica de masa variable, la aerodinámica, la propulsión y la teoría de control.

Durante el vuelo del cohete, el motor expulsaba continuamente una corriente de gas. La calidad del cohete cambia constantemente y es un sistema de calidad variable. El estudio del movimiento de sistemas de masa variable se denomina mecánica de masa variable.

No puede aplicar directamente la teoría de la dinámica clásica. En la investigación, la masa del cohete y la masa del gas expulsado se pueden considerar juntas y convertirse en un sistema de masa constante, y luego, de acuerdo con la teoría clásica, se puede obtener la ecuación de movimiento del cohete como un sistema de masa variable:

Donde m es la masa del cohete, que cambia con el tiempo, v es el vector de velocidad del vuelo del cohete, F es la fuerza externa que actúa sobre el cohete;

Reacción a la inyección, que es la tasa de cambio de masa del cohete, es decir, una masa expulsada por un cohete por unidad de tiempo, debido a que la calidad se reduce, toma un valor negativo; una velocidad del chorro de gas. Por lo tanto, la fuerza de reacción en la dirección opuesta a la velocidad de eyección, el cohete es la reacción por el movimiento hacia adelante, para que el motor de empuje
P . La ecuación de movimiento del cohete incluye la ecuación de movimiento del centro de masa y la ecuación de movimiento alrededor del centro de masa.

La ecuación de movimiento del centro de masa del cohete se puede deducir del teorema del momento de la mecánica de masas variable:

En la fórmula, F es la fuerza externa que actúa sobre el cohete, incluida la fuerza aerodinámica, la gravedad de la tierra, etc. La ecuación de movimiento del centro de masa del cohete se establece en el sistema de coordenadas inerciales. Si se establece la ecuación de movimiento del centro de masa con respecto a la Tierra, la fuerza inercial implicada y la fuerza inercial de Coriolis causada por la rotación de la Tierra deben agregarse al extremo derecho de la ecuación (ver la teoría del movimiento del vehículo de lanzamiento ).

La ecuación de movimiento del cohete alrededor del centro de masa: En la fórmula, w es el vector de velocidad angular de rotación del cohete e I es el tensor de inercia:

Los nueve elementos de la fórmula se denominan coeficiente de inercia, que son el momento de inercia y el producto de inercia de cada eje de coordenadas del sistema de coordenadas cartesiano conectado fijamente al cuerpo del cohete; cambian continuamente con la eyección de masa. M es el momento externo que actúa sobre el cohete; M p es el momento producido por el empuje del motor.

Si se establece la ecuación del movimiento del cohete en forma de componentes de coordenadas, cada vector se puede proyectar en el sistema de coordenadas correspondiente. Las ecuaciones de movimiento de cohetes también incluyen ecuaciones cinemáticas que describen la relación entre los parámetros de movimiento, y se deben agregar otras ecuaciones cuando sea necesario, como ecuaciones de control de actitud, ecuaciones de guía, etc.