Notación Científica: Características y Funcionamiento

La notación científica es una forma de escribir números de forma simplificada . Se puede utilizar para abreviar números muy grandes y números muy pequeños.

El secreto para resolver una notación científica es traducir el número a una potencia base de 10 ( 10 ^x ).

¿Cómo hacer una notación científica?

Consulte la fórmula para la notación científica:

Para convertir un número a notación científica, siga estos pasos:

1. Escribe el número en forma decimal. Solo un número distinto de 0 debe estar antes de la coma, es decir, debe ser un número real entre 1 y 10 (ejemplo: 1,5).
2. Cuenta cuántos lugares decimales caminó la coma.
3. Pon este número de lugares como exponente de 10. Hay que tener cuidado al caminar con la coma : si el número disminuye, el exponente será positivo (ejemplo: 10 ² ). Si el número aumenta, el exponente será negativo (ejemplo: ^10-3 ).

Para entender mejor, vea el ejemplo con el número 18000000:

1. Toma la coma entre los números 1 y 8, para tener un número entre 1 y 10.
2. Cuente cuántos lugares decimales se ha movido la coma para llegar a esa posición. En este ejemplo, había 7 casas.
3. Pon el número 7 como una potencia de 10.

Este es el resultado del número 18000 escrito como notación científica: 18000000 = 1.8. 10 ⁷ .

Otros ejemplos de notación científica

1900 = 1.9.10 ³
33000 = 3.3.10 ⁴
28900000 = 2.89.10 ⁷
0.0000000022 = 2.2.10 ^{- 9}

¿Para qué sirve la notación científica?

La notación científica se puede utilizar para facilitar los cálculos que involucran números muy grandes o muy pequeños. Se puede aplicar en varias áreas, pero es más común en las ciencias, como matemáticas, física y química.

Vea estos ejemplos:

• 150000000 km es la distancia entre la Tierra y el Sol (1.5.10 ⁸ )
• 1427000000 km es la distancia de Saturno al Sol (1,427.10 ⁹ ).
• 0.00000000000000000000000167252 g es la masa de un protón (1.67252.10 ^-24 ).
• 0.00000000000000000000000000091091 g es la masa de un electrón (9,1091.10 ^-28 ).

Las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación y división) también usan notación científica. Vea la demostración de algunos ejercicios:

Adición

Para resolver una notación científica en operaciones de suma, es necesario sumar los coeficientes. Los exponentes también deben sumarse y el resultado es el exponente de 10. A continuación, le indicamos cómo hacerlo:

3.1.10 ³ + 6.10 ³ = (3.1 + 6) .10 ³ = 9.1. 10 ³

Sustracción

Para resolver una notación científica en una resta, el proceso es similar al de la suma. En este caso, se deben restar los coeficientes. Los exponentes también deben restarse y el resultado es el exponente de 10. Observe el ejemplo:

8 0.10 ^-4 - 0,10 2 ^-4 = (8 - 2) 0,10 ^-4 = 6 0,10 ^-4

Multiplicación

En la multiplicación que contiene notaciones científicas, los coeficientes deben multiplicarse. Dado que los exponentes deben sumarse y el resultado debe colocarse como exponente del número 10. Ver:

(4.10 ³ ). (2.10 ⁶ ) = (4.2) .10 ^{3 + 6} = 8.10 ⁹

División

En divisiones con notación científica, los coeficientes deben dividirse. Los exponentes deben restarse y el resultado es el exponente del número 10. Nota:

12.10 ⁶ ÷ 4 .10 ³ = (12 ÷ 4) .10 ^6–3 = 3 .10 ³